三角形内之甲丙线为太白离地心其相距以地半径为度得八百一十五为半径全数又先有丁直角及丙丁线即推得甲小角二分四十八秒为太白之高下视差
求太白东西视差【即经度视差】
既得高下差因以之求东西差【亦名经度视差】如图甲为天顶亦为地平辛壬之极已庚为赤道其极乙太白在戊其高下视差为丙戊弧即有甲乙戊三角形其甲乙为地平赤道
两极之差于本地为三十四度○五分
一十五秒是其北极出地度之余弧也
戊甲为太白出地平高度之余弧四十
一度三十○分乙戊为太白在赤道北
纬度之余弧七十四度三十八分二十○秒以曲线三角形之法因其三边求其角得本三角形之戊角为九度四十八分又于视差丙向丁作垂线成丙丁戊小三角形有丁直角有戊锐角又有先所得丙戊视差弧二分四十八秒依此用曲线三角形法得其两角与对角之一线可推其余边余角得所求丙丁线三十二秒为太白之经度视差【丙丁线小圏弧也与黄道平行】
求太白与太阳经度差
视差既定次求经度差如图甲为赤道极甲乙甲戊俱过
北极之大圏弧乙为太阳丁为太白乙
丁为两视处之距弧丙乙丁戊为各距
赤道之度即成甲乙丁曲线三角形也
今欲求甲角以得赤道之经度差丙戊依前法用三边求角三边者甲丁为太白距赤道之余度甲乙为太阳距赤道之纬度带一象限乙丁为二测之距度即三边具而因以求得甲角知太白离太阳之赤道经四十一度五十四分五十八秒更加入太阳之视经总度【从春分起算为三百四十八度四十七分三十○秒】及太白之视经重差【重差者一为黄道径差三十二秒一为赤道差三十秒】则自春分起数减周得太白所在为实经三十○度四十三分三十○秒【加减视差讫乃得实经】
求毕宿大星赤道经纬度
本日戍初初刻测毕宿大星其西距太白三十○度五十九分其赤道纬一十五度三十六分太白高二十七度三十○分在赤道北一十五度二十五分一十○秒今求两距之赤道经度差如图丁戊为赤道甲为赤道极乙为太白丙为毕大星甲乙为太白纬度之余弧甲丙为毕大星
纬度之余弧乙丙其两测之距弧依上
法得甲角三十二度一十一分○六秒
两星之经度差也又依此时刻定太白
之本行为是日合行五十七分先后两测间得八分一十八秒以加太白之实经度又以后测之高下视差再用前高下差图求得三分四十五秒以求东西视差亦再用前东西差图求得二分○七秒以减太白之实经度共得春分至太白之视经三十○度四十九分四十一秒以加太白距毕大星之视经三十二度一十一分○六秒得此星离春分六十三度○○四十七秒
重测恒星法第三 四章
前法因视差之烦恐有悮不如早晚左右测之两得数相除相补简而易就所谓重测也
求娄宿北星赤道经纬度
万厯十四年丙戌西十二月二十六日申初二刻第谷测得太白距太阳四十六度三十○分太白在赤道南一十一度一十五分三十○秒高二十三度正太阳高三度其距赤道查本表得在南二十二度四十一分三十○秒躔星纪一十四度五十一分五十三秒总经得二百八十六
度○八分四十二秒【春分起算】如图甲为赤
道南极乙为太白丙为太阳甲乙为太
白距南之余弧七十八度四十四分三
十○秒甲丙为太阳距南之余弧六十七度一十八分三十○秒乙丙为两测之度差依三角形法推得甲角四十七度二十一分○五秒为太白距太阳之经度差其总经为三百三十三度二十九分四十七秒再于本日申正三刻求娄宿北星距太白经度差得五十二度二十一分太白高二十○度三十○分两测间太白之本行四分五十四秒以加经度差总得太白经度三百三十三度三十四分四十一秒以加二星经度差减周约存娄宿北星赤道视经二十五度五十五分四十一秒
求角宿距星赤道经纬度
又戊子年西十二月十五日巳初初刻测得太白距太阳四十六度三十六分出地平高二十度居赤道之南十四度○四分太阳高三度躔星纪三度五十三分四十一秒在赤道南二十三度二十八分○二秒其总经二百七十
四度一十四分四十九秒如图甲为南
极乙为太白丙为太阳丙甲为太阳纬
度之余六十六度三十二分乙甲为太
白纬度之余七十五度五十六分乙丙为两测之距四十六度三十六分依法推得乙丙距之经度差为丁戊四十八度二十六分一十八秒以减太阳经度余二百二十五度四十八分三十一秒为太白之总经度
本日辰初三刻先测太白距角宿距星二十九度三十三分三十秒居赤道南一十四度○二分出地平上一十九度今依前图乙为角距星丙为太白余同上乙甲为角距星纬度之余弧八十一度○二分四十五秒丙甲为太白
纬度之余弧七十五度五十八分乙丙
为两星相距二十九度三十三分三十
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