。取句弦和一,股弦和二,句弦较三为共,内减股弦较四,余二百六十步。又句弦和二,股弦和一,股弦较三为共,内减句弦较四,余七十六步。又句弦和三,句弦较二,股弦较一为共,内减股弦和二,余五十五步。又股弦和二,句弦较一,股弦较三为共,内减句弦和三,余二十八步。问句、股、弦各几何?
答曰:句一十二步,股三十五步,弦三十七步。
术曰:如方程正负术入之。左行得股弦较,次行得句弦较,次行得股弦和,右行得句弦和。立天元一为句,如积求之。得一百四十四为益实,一为正隅,平方开之,得句。立天元一为股,如积求之。得一千二百二十五为益实,一为正隅,平方开之,得股。立天元一为弦,如积求之。得一千三百六十九为益实,一为正隅,平方开之,即弦,合问。
今有平圆、立圆、平方、立方各一所。只云平圆积取九分之一,立圆积取九分之二,平方积取五分之三,减立方积九分之八,盈二尺。又平圆积取九分之一,立方积取九分之二,立圆积取四分之一,减于平方积五分之四,不足二尺。又立圆积取四分之一,立方积取九分之二,平方积取五分之一,减平圆积三分之二,盈二尺。又平方积取五分之一,立方积取九分之四,平圆积取三分之一,减于立圆积九分之七,不足二尺。其立圆径不及平方面一尺,却多立方面一尺,如平圆径三分之二。问四事各几何?
答曰:平圆径六尺,立圆径四尺,平方面五尺,立方面三尺。术曰:先以合分法求之,次如方程正负术入之。左行得立方积,次行得平方积,次行得立圆积,右行得平圆积。并之为共积。立天元一为平圆径,如积求之。得二千四百八十四为益实,七十二为从方,三为益廉,十为从隅,立方开之,得平圆径。又立天元一为立圆径,如积求之。得三百六十八为益实,一十六为从方,一为益廉,五为正隅,立方开之,得立圆径。又立天元一为平方面,如积求之。得三百九十为益实,三十三为从方,一十六为益廉,五为从隅,立方开之,得平方面。又立天元一为立方面,如积求之。得三百四十八为益实,二十九为从方,一十四为从廉,五为从隅,立方开之,得立方面,合问。
〔图略〕
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