我们对概率论的分析，已使我们掌握一些工具，我们现在可通过应用它们于现代科学一个主要问题来检验它们；并且我将借它们之助试图分析和澄清现代量子论若干更为模糊不清的论点。
我用哲学或逻辑方法解决物理学中心问题之一的有点大胆的尝试，必定会引起物理学家的怀疑。我承认他的怀疑是正当的，他的怀疑是有充分根据的，然而我希望我也许能够克服他们。同时，值得注意的是在每门科学分支中，成堆的问题主要是逻辑的。量子物理学家一直渴望参与认识论讨论，这是事实。这提示他们本身感到量子论中某些仍未解决的问题的解法不得不在逻辑与物理学之间的无人岛上寻找。
我将开始就预先记下将从我的分析中得出的主要结论。
（1）量子论中有一些数学公式被heisenberg用他的测不准原理加以解释；即关于由于我们在测量时达到的精确性的限制所致的测不准域的陈述。我将试图证明，这些公式应解释为形式上单称的概率陈述（参阅第71节）；这意味着它们本身必须用统计学来加以解释。对这个公式作如此解释就是断言：在统计学上“分散”或“方差”或“离散”的某些域之间有一定的关系（它们在这里被称为“统计学的离散关系”）。
（2）我将要试图证明，比测不准原理允许的精确性程度更高的测量与量子论的公式系统或及其统计学解释并不是不相容的。因此如果这样一种精确度终究成为可能，量子论不一定被反驳。
（3）所以heisenberg所断言的可达到的精确性极限的存在，并不是从理论公式中演绎出来的逻辑推断，更确切地说，它是一个孤立的或附加的假定。
（4）此外，正如我将试图证明的那样，如果量子论的公式在统计学上得到解释，那么heisenberg的这个假定实际上与这些公式是矛盾的。因为不仅更精确的测量与量子论相容，而且甚至有可能描述表明更确切的测定有可能的想象实验。在我看来，正是这个矛盾引起了所有那些困难，现代量子物理学的令人赞叹的结构就受这些困难困扰；以致thirring谈到量子论时说，它“留下了一个难解的秘密给它的创始人，这是他们自己承认的”。
下面所述也许可描述为对量子论基础的研究。在这个研究中，我将避免一切数学论证和一切数学公式，除一个例外。这是可能的，因为我将不对量子论数学公式系统的正确性提出疑问，我将只关心归功于bohn的物理解释的逻辑推断。
至于“因果性”的争论，我提出不同于现在如此流行的非决定论形而上学的意见。非决定论形而上学与直到最近才在物理学家中风行的决定论形而上学的区别，与其说在于它非常清晰，不如说它极无成果。
在清晰性方面，我的批判常常是严厉的。所以不妨可以在这里说我认为现代量子论创始人的成就是整个科学史上最伟大的成就之一。
73．heisenberg的纲领和测不准关系
当然尝试在新的基础上建立原子理论时，heisenberg从一个形而上学纲领开始：摆脱“不可观察的东西”，即摆脱不能作实验观察的量值（magnitudes）；人们可以说是摆脱形而上学因素。这些不可观察的量值发生在先于heisenberg的理论的bohr理论中：可被实验观察的任何东西与电子的轨道，甚至与电子旋转的频率均不一致（因为可被观察为光谱线的发射频率不可能就是电子旋转的频率）。heisenberg希望通过排除这些不可观察的量值，他能够克服bohr理论的缺点。
这个情况与einstein试图重新解释lorentz－fitzgerald假说时面临的情况有一定的相似之处。这个假说试图利用像对lorentz的不动的以太作相对运动这样不可观察的量值，即无法用实验检验的量值，来解释michelson和morley实验的隂性结果。不管是在这种情况还是在bohr理论的情况下，需要改革的理论都说明了某些可观察的自然过程；但是它们都用了令人不满意的假定：存在着一些物理事件和物理上可定义的量值，而自然界使它们永远不能接受观察检验，从而成功地把它们隐藏起来不让我们知道。
einstein表明了如何能消除包含在lorentz理论中的不可观察的事件。人们可能会说，heisenberg理论，至少它的数学内容也是如此。然而，似乎仍然有改进的余地。即使从heisenberg自己对他理论所作的解释的观点看，并不是说他的纲领已经完全实现了。自然界仍然能够非常狡黠地把包含在理论中的某些量值隐藏起来不让我们知道。
这种事态与heisenberg所阐明的所谓测不准原理有联系。也许这个原理可解释如下。一切物理测量都包含着被测量物体和测量仪器（它也可是观察者本身）之间的能量交换。例如一束光线照射到物体上，物体反射的一部分色散的光可被测量仪器吸收。任何这种能量交换将会改变物体的状态，物体在被测量以后将处于一种与以前不同的状态之中。因此可以说，测量产生刚被测量过程本身破坏的那种状态的知识。测量过程干扰被测量物体，在宏观物体情况下可
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