望自订二百五十里而差一度之率，虽有巧辩，不可易也。
孽：若望又疏云：臣自大西洋八万里航海来京。
镜：考若望之西洋国，在午宫第十度起。至我中夏，在丑宫第一百七十度止。共计一百六十度，以每度差二百五里积之，止该四万里，何云八万里来中夏也？以八万里分为一百六十度，每度该地五百里，此法之正也。再将东方二百度计之，又有十万里共计十八万里，则与限定九万里之率，自相刺谬矣。请问若望，天上之节气，将何从而得其真乎？观此则十八年来尽堕其云务中矣。
此犹就若望大地如球之率推之也。若以地平横径之法，二百五十里差一度推之，则自东天际至西天际，横径止得四万五千里，而八万里之来程，已多于横径三万五千里矣。况所多之外，更有十万里哉？且姑置此更多之十万里于不论，即就若望来程所多之三万五千里言之。定当撑破天外矣。试问若望，还是中夏在天外乎，还是西洋在天外乎？若云中夏在天外，而我中夏实居天地之中，无在天外之理；若云西洋在天外，则西洋为天所隔限，若望何能越天而来？若云中夏西洋俱在天内，则二百五十里而差一度之奏，是为欺罔红牌之禁，若望何以自文也？
孽：若望刻印之《见界总星图》，箕水豹三度，在丑宫之初，鬼金羊在午宫之第三第四度。
镜：若望因冬至日箕三度，不察天行之数、宫宿之理。违天定之则，逞曲学之私，将寅宫之箕三，移入丑宫之初，因而将满天星宿，俱移十余度。他宫犹为不显，独未宫之鬼金羊宿，原在未宫第二十五、二十六度。今移入午宫第四、五度，是未宫全为井宿所踞，而无鬼金色羊之气矣。
夫生人之十二肖，非无故而取也。天列二十八宿，占度各有短长，分布于十二宫，每宫取一宿，以为一宫之主。
故子午卯酉为四仲，仲者，中也，正也，谓之四正宫，以四太阳为主宿。故虚日鼠宿，居子宫之中，所以子年生人肖鼠；星日马宿，居午宫之中，所以午年生人肖马；房日兔宿，居卯宫之中，所以卯年生人肖兔；昴日鸡宿，居酉宫之中，所以酉年生人肖鸡。此四正宫之宿，所以居于中也。
寅申己亥为四孟，孟居左，故以宿之在左者为四孟宫，以四火星为主宿。尾火虎宿，居寅宫之左，所以寅年生人肖虎；觜火猴宿，居申宫之左，所以申年生人肖猴；翼火蛇宿，居巳宫之左，所以巳年生人肖蛇；室火猪宿，居亥宫之左，所以亥年生人肖猪。此四孟宫之宿，所以居于左也。
辰戌丑未为四季，季居右，故以宿之在右者为四季宫，以四金星为主宿。亢金龙宿，居辰宫之右，所以辰年生人肖龙；娄金狗宿，居戌宫之右，所以戌年生人肖狗；牛金牛宿，居丑宫之右，所以丑年生人肖牛；鬼金羊宿，居未宫之右，所以未年生人肖羊。此四季宫之宿，所以居于右也。
孟、仲、季之名，以主宿所居之左、中、右而定。十二宫之名，以主宿之象而定。人之生肖，以十二宫主宿而定，非漫无考据而乱拈，此可以征羲和氏之精审也。且生肖书于历后之纪年，以颁于天下与各属国，其关于一代新修之历法，亦匪细政令也。
今《新法》调觜火猴于中，而以参水猿居于左，则申宫之左，为猿所居。是申宫不当肖猴，而当肖猿矣。以井木犴宿之初度入未宫，井之三十一一三度入午宫；鬼金羊宿，入午宫之第四五度，是未宫全为井木犴宿，独据而绝无鬼金羊之气，则未宫不当肖羊，而当肖犴矣。
宇宙之内，凡系未年生人，速向若望于《时宪历》后纪年条下，将未年生人改书羊字为犴字，使天下后世及各属国观之，始与名实相符。如未年生人仍该肖羊，则鬼金羊宿，不当移入午宫也，此不通之最著者也。
附金乌玉兔辩
世之使事，咸以金乌为日，玉免为月，是皆未考究夫天之列宿，故误呼月为日，呼日为月尔。按二十八宿，东方苍龙，七宿有房日兔；西方白虎，七宿有毕月乌。西方属金，故毕月乌为金。乌玉者对待之文，非白兔也。如以玉为真白，则金色亦白，而乌匪黑矣。金乌玉兔，昭然列于天上，而谓金乌是日，玉兔是月，不知出自何典？考卯宫又单有日星，酉宫有月星。日东月西，更与房日兔、毕月乌符合。而好奇者辄穿凿翔阳鸟名，为日中踆乌三足，以附会其说，乃刊之《尚书》之端。此与蛇足何异？俗传金乌西坠，玉兔东升，盖望夜未眠，玩月至晓，见月西坠而日东升故尔云云。政与长夜之饮斗转参横 ，同一命意，非望之夕之言也，人自错会意尔。人以兔之无雄象，太阴之体，不察先天坎卦为月之象，在于西方，外二阴而内一阳，是谓阴中有阳；先天离卦为日之象，在于东方，外二阳而内一阴，是为阳中有阴。无雄之兔之为日宿，政阳中有阴之卦象。斯伏羲氏及古先圣人至精至微之道理，岂寻常之学问所能企及其万一哉。文章使事，贵求义理之正，出处之真。若舍古先圣贤之大道理不问，而以至微小毛虫之体为据，是亦西洋新法之谬论也。故附之于圆地圆水之后，与天下学者共政之。
孽：若望《新法》判天之赤黄二道，俱是三百六十度。
镜：若望既判天为三百六十度，则凡法之与图皆宜画一，不当自相异同也。查若望刻印之《见界总星图》所载：赤道十二宫之二十八宿，位次改移，即与羲和迥异，而度数亦应与羲和不同。奈何于《新法》之图用三百六十五度二十五分，仍踵羲和之数，何其自相抵牾之至此也。人传《新法》之由，是利玛窦以千金买回回科马万言之二百年恒年表，其紫气未经算授，故《新法》只有三余而无四余，其说似乎近真。今考《见界总星图》之度数，可见其学之不自胸中流出，始信所传之不谬也。羲和之旧官，不讲羲和之学，已十七年于兹矣。是羲和之法已绝而未绝者，独回回科尔。若望必欲尽去以斩绝二家根株，然后《新法》始能独专于中夏，其所最忌唯回回科为甚。盖回回科之法，以六十分作一度，六十秒作一分，回回法之春分，较之羲和在前二日，秋分较之羲和在后二日。新法尽与回回科同，恐识者看破其买来之学问，故必去之而后快。如悍妾之谮逐正妻，而得独专其房帏，始无后来之患。李淳风、袁守诚亦唐初修历之贤也，知回回科春分前二日，秋分后二日之误，而犹存其科以备参考，此其心何等公虚正大。故回回科之法，得存于唐，以历宋、元、明至于今日，岂若若望之是己灭人而不恤也。总之，君子之学问真，故喜人学问之真，见人真学问之长，愈足以济己学问之长；小人之学问假，最忌人学问之真，恐人真学问之长，便足以形己之短。此李、袁、若望学问之所以别，而存回回科与灭羲和、回回二科之所以异也。不有较证，孰为辩别？故将羲和之宫宿度数，与《新法》之宫宿度数，合成一圆，以明未宫之无鬼金羊，与箕三度之在寅不在丑，及《新法》不应有三百六十五度二十五分之数，俾天下之人一见了然，而知其天上节气之不真。而若望数十年所作之孽，毕于此镜中见之矣。
孽：若望十二宫象名，仍踵羲和法，以午宫为狮子象，未宫为巨蟹象等十二。
镜：按羲和之法，以日躔六十六年二百四十三日六时而差一度。先圣恐后人误认日躔之宿为主，而不知天之退，将十二宫之宿随冬至之日以移，则寅宫错入丑宫，未宫错入午宫。十二宫之宿与宫无所不移，故于十二宫取其星之形似者，为十二象以（黔）定十二宫。使宫与宿不得移动，故午宫以轩辕、御女十七星为狮子象，未宫以鬼金羊宿四星为蟹匡，故名巨蟹象。余十宫之象，各有不同。今若望移鬼金羊宿于午宫，是巨蟹与狮子同在午宫矣，而云未宫为巨蟹象，不知若望以何星为蟹匡也，岂有两鬼金羊乎？宫之名是宿，宿之体是象，象之名是宫，三者总一鬼金羊尔。若望此焉而不悟，尚敢言精于历法历理哉？窃人之长以为己长，于此不觉露其短而真赃获矣。不知徐李三君，果何所见而尊信之也。
孽：《新法》黄道十二宫，每宫三十度，无阔狭之分，以冬至之昼短，谓太阳之行疾；夏至之昼长，谓太阳之行迟。
镜：按二至昼之长短，视太阳行地上度之多寡，非太阳有迟疾也。太阳东行一刻行一分，一日行一度，此太阳右旋之体也。天西行一刻，行三度六十六分二十五秒，一日一周天，而犹过一度，此天道左旋之体也。细以实理求之，太阳系于黄道，为天之主轮而不行，故今日午时在正中，明日午时在正中，历万古之午时而在正中。天一日一周而犹过一度，故见太阳东行一度尔。
其实太阳之轮，只随天运不及天一度而无行也。冬至，太阳在赤道南二十四纬度，朝出辰方，暮入申方。昼行地上之天，度一百四十六度一十分，故昼短四十刻；夜行地下之天，度二百一十九度一十五分，故夜长六十刻。夏至，太阳在赤道北二十四纬度，朝出寅方，暮入戌方。昼行地上之天，度二百一十九度一十五分，故昼长六十刻；夜行地下之天，度一百四十六度一十分，故夜短四十刻。此二至昼夜短长之所以别也。
今若望谓冬至之昼短，为太阳之行疾，是不分昼行地上度之少，夜行地下度之多，而概云行疾，则昼四十刻，夜亦四十刻，而冬至之昼夜，共八十刻止矣。如云冬至之夜长。
夫昼短是行疾，则夜长是行迟矣，岂有疾于昼而迟于夜之理哉？谓夏至之昼长，为太阳之行迟，是不分昼行地上度之多，夜行地下度之少，而概云行迟，则昼六十刻，夜亦六十刻矣，而夏至之昼夜，共有一百二十刻矣。如云夏至之夜短，夫昼长是行迟，则夜短是行疾矣，岂有迟于昼而疾于夜之理哉？斯言也，即坐卧不知颠倒之愚人，且不肯道，而自号精于历法历理者，肯作此论乎？吾不得其解也。
镜余
书成，客有问于予，曰：子之《孽镜》就事照事，行文如白传之诗，虽读使老妇听之，亦莫不解，况学士大夫乎？但《新法》之行，起于《大统》《回回》交食之弗验，而《新法》之验，（子）将何道以令大统、回回二科之验乎？
予曰：客果知二科之弗验，而《新法》之验耶？不知所谓不验者，非天时之不验，人事之不验也。荐利玛窦之历法于朝者，宗伯徐光启尔，未几而宗伯平章军国矣。验与不验出于若望之所唱，相国之所和，非日与月之所得自主也。相君之所是，孰敢非之；相君之所非，孰敢是之。《新法》即不验，有床头捉刀人为之代草，以鸣已之验，而坐二科之不验。二乎即验，无裨谌为之草创，以拾《新法》之不验，而声己之验。一如提线之傀儡，运掉灵便，而众人谓之验；一如断线之傀儡，僵然似尸，而众人谓之不验。此《新法》之所以验，而二科之所以不验也。
继相君而监西局者，为之藻、天经二李君，而辩诘之疏揭纷然矣。二科曷敢置一喙以抗之乎？二科之不验，由局面人事以限之也。即二科真不验，而交食不过历法中之一事尔。而以箕三度入丑宫，鬼金羊入午宫，调参水猿居觜火猴之前，如此扰乱乾象，未见相君言《新法》之非。举世言羲和之是，愈可以明二科不验之故也。相君苟以交食为尽历法之奥，则相君诚不知历法矣。
天本无宫，人以一岁有十二月，故判天为十二宫。天本无度，人以一岁有三百六十五百三时，故判天为三百六十五度四分度之一。又恐宫之无别，故指二十八宿以名宫。又恐日躔有岁差之移，故于列宿取星之近似者，立十二象以验十二宫。知午宫以轩辕为狮子象，未宫以鬼宿为巨蟹象之类。
《新法》宿移而象不移，相君不知因象以求宿，安得谓之知历法乎哉？不但相君不知，即若望亦不知象为何物，所以庄烈皇帝问象于若望，而若望画五彩狮子为午宫之象、青绿蟹为未宫之象、紫 袍白马为寅宫之象。十二图以进，庄烈皇帝嗤之。故修历者虽极口赞《新法》之精，而终烈皇之世，《新法》所以不得见用，由若望之底蕴为烈皇一眼所看破也。
夫交食之法，全在黄道十二宫之阔狭度数、增减之差，增减得而交食自无不验。《大统历》之黄道，自郭守敬至今三百余年，未修而差已五度。虽善算者不过以平线求之，而宿度之分秒，终有所未尽，正间有时刻分秒之差。盖太阳一岁而差一分五十秒，六十六年二百四十三日六时而差一度。此一度之差而黄道十二宫之宿数，宫宫各有增有减。所以阔狭不同，故必六十六年八月而一修，而交食无不验也。
夫所谓修者，二分之刻，测太阳躔赤黄内外二道口之交，非法坏而待修也。儒者不明其故，谓法久而差。不知差者，
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