度法以日一昼夜之行为一度周髀算经及四分术皆周天三百六十五度四分度之一即为嵗实而汉太初法嵗余一千五百三十九分日之三百八十五以是为周天犹强于四分矣太初冬至日起牵牛其后渐觉在斗故归余分于斗谓之斗分后汉刘洪作乾象术谓四分于天疎阔由斗分太多始减斗分则整度之外余分不及四之一韩翊以乾象减斗分太过复増其数然亦不满四之一也东晋虞喜始立嵗差刘焯皇极术因分天自为天嵗自为嵗自是天度复过四之一嵗余不及四之一由汉太初迄今一术辄更一天周度下余分竒零不齐且屡更之后无所适从故举天度者但以四分为言要其无当于天已久矣况嵗周不及天周其説非也日行黄道一周然后发敛终而成嵗使有不及则发敛未终未成嵗矣是嵗周与天周不当分而为二日行无有不及故也一嵗之终星回于天不能复其原处昔人谓之嵗差者星自移而东耳当分星自为星不当并星移之度统谓之天周而以为日行不及由是言之自有嵗差之説而天与嵗分明乎嵗差非日行不及而天与嵗复合天与嵗合则在天成度在律成日其法固因乎天之本然推日躔为一度法以恒嵗实为之可也推月离为一度法以经朔为之可也二者相乗以通之为周天之小分可也】
邵子皇极经世圜者六变六六而进之故六十变而三百六十矣冬至之子中隂之极春分之卯中阳之中夏至之午中阳之极秋分之酉中隂之中凡三百六十中分之则一百八十此二分二至相去之数也
邵伯温曰皇极经世其法皆以十二三十相乗十二三十日月之数也
蔡氏元定曰阳数以三十起者一月有三十日一世有三十年也隂数以十二起者一日有十二辰一嵗有十二月也或曰气盈于三百六十六朔虚于三百五十四今经世之数概以三百六十为率何也曰所以蔵诸用也消息盈虚之法在其间矣
蕙田案象数之兴其起于甲子乎十日十二子数穷六十因而六之则三百六十矣易乾坤之防合之亦三百六十日之数十因而三之则三十以十二三十相乗亦三百六十周天分十二次以日月十二防而成嵗也故十二子谓之十二辰合乎天位毎一次以三十均分之则周天三百六十度矣一嵗之日周乎三百六十之间故易曰凡三百有六十当期之日此古人部分天位之定法非截去竒数不言也周礼十日十有二辰防合为候谓之天位六其六十以极天位之数由来久矣汉后诸家但以此考气盈朔虚毎月过三十为气盈不满三十为朔虚至邵子书乃悉以十二三十相乘为用蔡氏谓蔵诸用者得其故矣消息盈虚在其间是则以整御零之大用也唐时有西域九执法元有济噜玛丹万年法明初有西域黙徳纳国王玛哈穆特回回法考回回日元用隋开皇已未葢在九执法之先九执即其法明崇祯中议用西洋欧逻巴之法其法亦本于回回杨光先言欧逻巴以重资从回回得其法此客与宋人买不手之方者也西域诸法并用三百六十整度合乎邵子蔵诸用之道数之自然推而放诸四海而准有日行之度为体有整度为用二者并行而不相悖也
观承案数术大抵古疎而今宻独三百六十度之法今反以疎而胜古之宻葢观象授时总以定日躔为主日躔定而置闰嵗差皆可坐而致矣旧惟以恒星为天体于是天一日一周而又过一度者日则一日一周恰好而在天为不及一度则竒零参差之数愈析愈多而难以齐同不知太虚天体本无度可纪恒星乃自行而非天体也故惟以日行为定而以周天三百整度准之则上推而知恒星之东西差南北差而嵗差可见下推而知月之为气盈为朔虚而置闰可得是为以整驭零以简治繁之妙法似疎而反胜于宻者也宋邵子读易有得而定为此数今法乃循而用之不得以西域九执回回日元似之而反客为主焉可耳
朱子曰推步法蔡季通说当先论天行次及七政此亦未善要当先论太虚以见三百六十五度四分度之一一一定位然后论天行以见天度加损虚度之嵗分嵗分既定然后七政乃可齐耳
【戴氏震曰朱子谓先论太虚以见三百六十五度四分度之一一一定位者此欲以三百六十五度四分度之一为太虚之度使之定而有常也所谓然后论天行以见天度加损虚度之嵗分者此以日行一周天之嵗余较之天度不等加嵗分若干而与天度等或损虚度若干而与嵗余等是亦分天自为天嵗自为嵗矣然与嵗差之説分之以明其差者所见不同此欲定太虚之位然后验一嵗日行周此太虚其嵗实分数必有天度然后能考较之嵗实满天度而一必不及一日天度满嵗实而一必过乎一度在天一度既与日一昼夜之行不齐犹用此竒零之度则因前人旧法言之耳】
明史天文志回回法天周度三百六十【每度六十分毎分六十秒防纎以下俱准此】宫十二【毎宫三十度】
蕙田案唐志云九执术者出于西域周天三百六十度无余分又言其名数诡异不着其详要之回回法在其前矣又有欧逻巴法出于回回度分并同无有更易整度必用三百六十者以其与一嵗之日相近毎日不及一度成加损之法其实生于零度者也
右古今度法
梅氏文鼎曰问古法三百六十五度四分之一而今定为三百六十何也岂天度亦可増损与曰天度何可增减葢亦人所命耳有布帛于此以周尺度之则于度有余以汉尺度之则适足尺有长短耳于布帛岂有増损哉曰天无度以日所行为度毎嵗之日既三百六十五日又四之一矣古法据此以纪天度宜为不易奈何改之曰古法以太阳一日所行命之为度然所谓四之一者讫无定率故古今公论以四分术最为疎阔而累代斗分诸家互异至授时而有减嵗余増天周
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