朱子集注天虽髙星辰虽逺然求其已然之迹则其运有常虽千岁之久其日至之度可坐而得况于事物之近若因其故而求之岂有不得其理者而何以穿凿为哉必言日至者造厯者以上古十一月甲子朔夜半冬至为厯元也
梅氏文鼎疑问问造法者必先立元元正然后定日法法立然后度周天古法数十家皆同此术至授时独不用积年日法何与曰造法者必有起算之端是谓厯元然厯元之法有二其一逺溯初古为七曜齐元之元自汉太初至金重修大明厯各所用之积年是也其一为截算之元自元授时不用积年日法直以至元辛巳为元而今西法亦以崇祯戊辰为元是也二者不同然以是为起算之端一而已矣然则二者无优劣乎曰授时优夫所谓七曜齐元者谓上古之时岁月日时皆会甲子而又日月如合璧五星如连珠故取以为造法之根数也使其果然虽万世遵用可矣乃今廿一史中所载诸家厯元无一同者是其积年之久近皆非有所受之于前直以巧算取之而已然谓其一无所据而出于胸臆则又非也当其立法之初亦皆有所騐于近事然后本其时之所实测以旁证于书传之所传约其合者既有数端遂援之以立术于是溯而上之至于数千万年之逺庶几各率可以齐同积年之法所由立也然既欲其上合律元又欲其不违近测畸零分秒之数必不能齐势不能不稍为整顿以求巧合其始也据近测以求积年其既也且将因积年而改近测矣又安得以为定法乎授时厯知其然故一以实测为凭而不用积年虚率上考下求即以至元十八年辛巳岁前天正冬至为元其见卓矣
案唐建中时术者曹士蒍始变古法以显庆五年为上元雨水为岁首号符天厯行于民间谓之小厯又五代石晋髙祖时司天监马重绩造调元厯以唐天寳十四载乙未为上元用正月雨水为气首此二者亦皆截算之法授时厯葢采用之耳然曹马二术未尝宻测逺徴不过因时法之率截取近用若郭太史则制器极精四海测騐者二十七所又上考春秋以来至于近代然后立术非舎难而就易也
又案孟子千岁日至赵注只云日至可知其日孙奭疏则直云千岁以后之日至可坐而定初不言立元蕙田案法未有数百年不差者葢立法之始必不能无差数但其数甚微积之久然后着夫立一法而行之百余年即差若所推厯元大都在数千年以上安必其无差乎孟子所云千岁之日至谓术家测騐既徃得其常度可以顺推将来不必主立元为説也
观承案孟子此章极精只寛説而理数俱该然并无厯元之説朱子注亦简明惟末载造厯者一条反似赘説羲和观象并无立元之文至太初厯始有之孟子当时岂知后世将有太初之厯而预言之夫律岂无元然随代可立不必追上古十一月甲子朔夜半冬至耳授时厯直以至元辛巳为元允为超絶古今且孟子所谓日至者亦兼二至在内非专指冬至也周之土圭反专重夏至尧典观象亦兼永短二至其专以冬至为元者亦始自太初也孔子删书断自尧典马迁作史必欲追至黄帝而穿凿附会不少矣必追上古甲子云云者正同此病孟子方恶小智之凿岂肯反教人以凿为智哉
春秋僖公五年左氏传春王正月辛亥朔日南至【注周正月今十一月冬至之日日南极】公既视朔遂登观台以望而书礼也【注观台台上构屋可以逺观者也朔旦冬至数之所始治厯者因此则可以明其术数审别隂阳叙事训民】凡分至启闭必书云物【注分春秋分也至冬夏至也启立春立夏闭立秋立冬】为备故也【疏此朔即是至日故视朔而遂登台也日之行天有南有北常立八尺之表以候景之短长夏至之景尺有五寸日最长而景最短是谓日北至也自是以后日稍近南冬至之景一丈三尺日最短而景最长是谓日南至也冬至者十一月之中气中气者月半之气也月朔而已得中气是必前月闰闰前之月则中气在晦闰后之月则中气在朔闰者聚残余分之月其月无中气半属前月半属后月是去年闰十二月十六日已得次年正月朔大雪节故此正月朔得冬至也而杜长厯僖元年闰十一月此年闰十二月又闰之相去厯家大率三十二月耳杜以此闰相去凡五十月不与厯数同者杜推勘春秋日月上下置闰或稀或概自凖春秋时法故不与常厯同】
昭公二十年左氏传春王二月己丑日南至【注是岁朔旦冬至之岁也当言正月己丑朔日南至时史失闰闰更在二月后故经因史而书正月传更具于二月记南至日以正律也 疏古法十九年为一章章首之岁必周之正月朔旦冬至僖五年正月辛亥朔日南至是章首之岁年也计僖五年至徃年合一百三十三年是为七章今年复为章首故云是岁朔旦冬至之岁也朔旦冬至谓正月之朔当言正月己丑朔日南至今传乃云二月己丑日南至是错名正月为二月也厯之正法徃年十二月后宜置闰月即此年正月当是徃年闰月此年二月乃是正月故朔日己丑日南至也时史失闰徃年错不置闰闰更在二月之后传于八月之下乃云闰月戊辰是闰在二月后也不言在八月后而云在二月后者以正月之前当置闰二月之后即不可故据二月言之】
后汉书志黄道去极日景之生据仪表也冬至晷景丈三尺小寒晷景丈二尺三寸大寒晷景丈一尺立春晷景九尺六寸雨水晷景七尺九寸五分惊蛰晷景六尺五寸春分晷景五尺二寸五分清明晷景四尺一寸五分谷雨晷景三尺二寸立夏晷景二尺五寸三分小满晷景尺九寸八分芒种晷景尺六寸八分夏至晷景尺五寸小暑晷景尺七寸大暑晷景二尺立秋晷景二尺五寸五分处暑晷景三尺三寸三分白露晷景四尺三寸五分秋分晷景五尺五寸寒露晷景六尺八寸五分霜降晷景八尺四寸
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