横截中心斜界为十字即天腹赤道斜势也乃以案侧立悬绳取正凡置仪象皆以此为凖
圭表以石为之长一百二十八尺广四尺五寸厚一尺四寸座髙二尺六寸南北两端为池圆径一尺五寸深二寸自表北一尺与表梁中心上下相直外一百二十尺中心广四寸两旁各一寸画为尺寸分以达北端两旁相去一寸为水渠深广各一寸与南北两池相灌通以取平表长五十尺广二十四寸厚减广之半植于圭之南端圭石座中入地及座中一丈四尺上髙三十六尺其端两旁为二龙半身附表上檠横梁自梁心至表颠四尺下属圭面共为四十尺梁长六尺径三寸上为水渠以取平两端及中腰各为横窍径二分横贯以铁长五寸系线合于中悬锤取正且防倾垫案表短则分寸短促尺寸之下所谓分秒太半少之数未易分别表长则分寸稍长所不便者景虚而淡难得实影前人欲就虚景之中考求真实或设望筩或置小表或以木为规皆取端日光下彻表面今以铜为表髙三十六尺端挟以二龙举一横梁下至圭面共四十尺是为八尺之表五圭表刻为尺寸旧一寸今申而为五厘毫差易分别
景符之制以铜叶博二寸长加博之二中穿一窍若针芥然以方□为趺一端设为机轴令可开阖榰其一端使其势斜倚北髙南下往来迁就于虚梁之中窍达日光仅如米许隠然见横梁于其中旧法以表端测晷所得者日体上边之景今以横梁取之实得中景不容有毫末之差至元十六年己卯夏至晷景四月十九日乙未景一丈二尺三寸六分九厘五毫至元十六年己卯冬至晷景十月二十四日戊戌景七丈六尺七寸四分闚几之制长六尺广二尺髙倍之下为趺广三寸厚二寸上□广四寸厚如趺以板为面厚及寸四隅为定撑以斜木务取正方面中开明窍长四尺广二寸近窍两旁一寸分画为尺内三寸刻为细分下应圭面几面上至梁心二十六尺取以为凖闚限各各长二尺四寸广二寸脊厚五分两刃斜閷取其于几面相符着限两端厚广各存二寸衔入几□俟星月正中従几下仰望视表梁南北以为识折取分寸中数用为真景又于逺方同日闚测取景数以推星月髙下也
明史天文志宣城梅文鼎曰极度晷影常相因知北极出地之髙即可知各节气午正之影测得各节气午正之影亦可知北极之髙然其术非易易也圭表之法表短则分秒难明表长则影虚而淡郭守敬所以立四丈之表用影符以取之也日体甚大竪表所测者日体上边之影横表所测者日体下边之影皆非中心之数郭守敬所以于表端架横梁以测之也其术可谓善矣但其影符之制用铜片鑚针芥之孔虽前低后仰以向太阳但太阳之髙低毎日不同铜片之欹侧安能俱合不合则光不透临时迁就而日已西移矣须易铜片以圆木左右用两板架之如车轴然则转动甚易更易圆孔以直缝而用始便也然影符止可去虚淡之弊而非其本必须正其表焉平其圭焉均其度焉三者缺一不可以得影三者得矣而人心有粗细目力有利钝任事有诚伪不可不择也知乎此庶防晷影可得矣西洋之法又有进焉谓地半径居日天半径千余分之一则地面所测太阳之髙必少于地心之实髙于是有地半径差之加近地有清蒙气能升卑为髙则晷影所推太阳之髙或多于天上之实髙于是又有清防差之减是二差者皆近地多而渐髙渐减以至于无地半径差至天顶而无清蒙差至四十五度而无也
新法算书定南北线本法用地平经纬仪取最近北极一星测其东西行所至两经度中分之即正北方也用句陈大星西名小熊尾第一夏至子时在极东冬至子时在极西用句陈第五星西名小熊尾第三冬至酉时在极西卯时在极东【用此即定线一夕可得】若无本器用两表之法两表者一定表其体与地平为垂线一游表其直边亦与地平为垂线先以二表与星相望参直成一线若星渐移而东则迁游表随东至不复东而止移西亦如之末従定表望两游表各以直线聮之成三角形平分其角作南此正线
西史第谷欲究极日躔行度之理造大浑仪测诸经纬度分每浑仪所测之纬度髙于所算太阳之纬度乃知真髙在视髙之下因悟差髙之縁葢清蒙之气所为也清蒙之气者地中游气时时上腾入夜为多水上更多其质轻防略似澄清之水其于物体不能隔碍人目使之隠蔽却能映小为大升卑为髙故日月出入人従地平上望之比于中天则大星座出入人従地平上望之比于中天则广此映小为大也定望日时地在日月之间人在地平无两见之理而恒得两见或日未西没而已见月食于东日已东出而尚见月食于西或髙山之上见日月出入以较算定时刻每先升后坠此升卑为髙也清蒙之气有厚薄有髙下气盛则厚而髙气减则薄而下厚且髙则映像愈大升像愈髙薄且下则映像不甚大升像亦不甚髙其所繇厚且髙者若海若江湖水气多也或水少而土浮虚此气能令轻尘上升亦厚且髙也地势不等气势亦不等故受蒙者其势亦不等欲定日躔月离五星列宿等之纬度宜先定本地之清蒙差清蒙之本性能升物象令髙于实在之所不能偏左偏右故其差恒在纬度不在经度
凡七政之视差有二一为地半径差一为清蒙气差地半径差月最大日金水次之火木土则渐逺渐消恒星天最逺地居其中止于一防故絶无地半径差而独有清防之差清蒙地气去人甚近故不论天体近逺但以髙卑为限星去地平未逺人目望之星为此气所蒙不能直射人目必成折照乃能见之一经转折人之见星必不在其实所即星体在地平之下人所目见乃在其上也迨升度既髙蒙气已絶则直射人目是为正照虽星月之间防有湿气不能为差也试用一星于地平近处测其去北极之度迨至子午圈上又测之即两测必不合或用两星于地平近处测其距度逮至子午圈上又测之即两测亦不必合此其证也此气晴明时有之人目所不见而能曲折相照升卑为髙故名清蒙若云雾等浊蒙直是难测不论视差矣
观承案测景直推至清蒙气差比地半径差为更尽矣正唯如此则立表测量亦苐能得其大分耳圭撮芒之间安能使之须眉毕现也哉故后世虽立法更宻测望更精而天道幽元必非人力所能穷竟者观象者但当顺天以求合而不能为合以验天西法虽善千百年后安能保其无纎毫差谬也
江氏永曰凡彻体之物如气如水如玻璃水晶皆能变物之形逺可使近小可使大直可使曲深可使浅卑可使髙逺镜其显者也插篙于水置钱于盂无不可验是以日月出地与将入地视径加大蒙气映之故也不唯加大而已更能升之使髙实未出地而已出地也虽已入地而犹未入也故日食于髙卑南北东西三差之外更有清蒙气差清蒙径差此为带食言之也有此二差则旦暮日食以东西差加减之而当食者蒙气或升之而不食矣其不当食者或升之而见食矣视径加大则能变食限与加时早晚食分多少矣此非台官所能豫定必随方测候而后可知前史有书当食不食不当食而食者其故或由此与蕙田案隋书姜岌言地有游气故参伐在旁则其间疎在上则其间数日晨夕近地故色赤而大无游气则色白大不甚矣宋沈括言在本局候景入浊出浊之节日日不同葢皆以近地之气能变易实体而谓之游气谓之浊氛日日有之且厚薄无常随地不等也西法辨别其间有清蒙浊蒙浊蒙则全无准清蒙尚可得其凖差要之既为气差讵能一定随各地厚薄之常较验为法可也
右测景之法
旧唐书天文志开元十二年诏太史交州测景夏至影表南长三十三分测影使者大相元太云交州望极才出地二十余度以八月自海中南望老人星殊髙老人星下环星灿然其明大者甚众圗所不载莫辨其名大率去南极二十度以上其星皆见乃古浑天家以为常没地中伏而不见之所也阳城北至之晷一尺四寸八分弱冬至之晷一丈二尺七寸一分半春秋分其长五尺四寸三分以覆矩斜视北极出地三十四度四分【凡度分皆以十分为法】自滑台表视之髙三十五度三分【差阳城九分】自浚仪表视之髙三十四度八分【差阳城九分】自武津表视之髙三十三度八分【差阳城九分】虽秋分稍有盈缩难以目校然大率五百二十六里二百七十步而北极差一度半五百三十一里八十步而差一度枢极之逺近不同则黄道之轨景固随而迁变矣自此为率推之比嵗朗州测影夏至长七寸七分冬至长一丈五寸三分春秋分四尺三寸七分半【以圗测之定气长四尺四寸七分】案圗斜视北极出地二十九度半【差阳城五度二分】蔚州横野军测影夏至长二尺二寸九分冬至长一丈五尺八寸九分春秋长六尺四寸四分半【以圗测之六尺六寸三分半】案圗斜视北极出地四十度【差阳城五度二分】凡两北之差十度半其径三千六百八十里九十步【自阳城至朗州一千八百二十六里百九十六步自阳城至朗州横野军一千八百六十一里二百一十四步】北至之晷差一尺五寸三分【自阳城至朗州差七寸二分自阳城至横野军差八寸】南至之晷差五尺三寸六分【自阳城至朗州差二尺一寸八分自阳城至横野军差三尺一寸八分】率夏至与南方差少冬至与北方差多又以圗校安南日在天顶北二度四分北极髙二十度四分冬至影长七尺九寸四分【定春秋分影长二尺九寸三分】差阳城十四度三分其径五千二十三里至林邑圗日在天顶北六度六分强北极之髙十七度四分周圜三十五度常见不隠影长六尺九寸其径六千一百一十二里假令距阳城而北至铁勒之地亦十七度四分合与林邑正等则五月日在天顶二十七度四分北极之髙五十二度周圜一百四度常见不隠北至之晷四尺一寸三分南至之晷二丈九尺二寸六分【定春秋分影长九尺八寸七分】北方日没地才十五度余昏伏于亥之正西晨见于丑之正东以里数推之已在回纥之北又南距洛阳九千八百一十六里则五月极长之日其夕常明然则骨利干犹在其南矣一行因脩大衍图更为覆矩圗林邑图北极髙十七度四分【冬至影在表北六尺九寸定春秋分影在表北二尺八寸五分夏至影表南五寸七分】安南都防府北极髙二十六度六分【冬至影在表北七尺九寸四分定春秋分影在表北二尺九寸三分夏至影在表南三寸三分】朗州武陵县北极髙二十九度五分【冬至影在表北一丈五寸三分定春秋分景在表北四寸七分夏至影在表北七寸七分】襄州【恒春分影在表北四尺八寸】蔡州上蔡县武津馆北极髙三十三度八分【冬至影在表北一丈二尺三寸八分定春秋分影在表北五尺二寸八分夏至影在表北一尺三寸六分半】许州扶沟北极髙三十四度三分【冬至影在表北一丈二尺五寸三分定春秋分影在表北五尺三寸七分夏至影在表北五尺四寸四分】汴州浚仪太岳台北极髙三十四度八分【冬至影在表北一丈二尺八寸五分定春秋分影在表北五尺五寸夏至影在表北一尺五寸三分】滑州白马北极髙三十五度三分【冬至影在表北一丈三尺定春秋分影在表北五尺三寸六分夏至影在表北一尺五寸七分】太原府【恒春秋分在表北六尺】蔚州横野军北极髙三十度【冬至影在表北一丈五尺八寸九分定春秋分影在表北六尺六寸三分夏至影在表北二尺二寸九分】唐书天文志凡晷差冬夏不同南北亦异先儒一以里数齐之遂失其实今更为覆矩图南自丹穴北暨幽都毎极移一度辄累其差可以稽日食之多少定昼夜之长短而天下之晷皆协其数矣
元史天文志四海测景之所凡二十有七东极髙丽西至滇池南逾朱崖北尽铁勒司天之官遵而用之靡有差忒南海北极出地一十五度夏至景在表南长一尺一寸六分昼五十四刻夜四十六刻衡岳北极出地二十五度夏至日在表端无景昼五十六刻夜四十四刻岳台北极出地三十五度夏至晷景长一尺四寸八分昼六十刻夜四十刻和林北极出地四十五度夏至晷景长三尺二寸四分昼六十四刻夜三十六刻铁勒北极出地五十五度夏至晷景长五尺一分昼七十刻夜三十刻北海北极出地六十五度夏至晷景长六尺七寸八分昼八十二刻夜一十八刻大都北极出地四十度太强夏至晷景长二尺三寸六分昼六十二刻夜三十八刻上都北极出地四十三度少北京北极出地四十二度强益都北极出地三十七度少登州北极出地三十八度少髙丽北极出地三十八度少西京北极出地四十度少太原北极出地三十八度少安西府北极出地二十四度半强兴元北极出地三十三度半强成都北极出地三十一度半强西凉州北极出地四十度强东平北极出地三十五度太大名北极出地三十六度南京北极出地三十四度太强河南府阳城北极出地三十四度太弱州北极出地三十三度鄂州北极出地三十一度半吉州北极出地二十六度半雷州北极出地二十度太琼州北极出地一十九度太
明史天文志地居天中其体浑圆与天度相应中国当赤道之北故北极常现南极常隠南行二百五十里则北极低一度北行二百五十里则北极髙一度以周天度计之知地之全周为九万里也以周径宻率求之得地之全径为二万八千六百四十七里又九分里之八也凡北极出地之度同则四时寒暑靡不同崇祯初西洋人测得京省北极出地度分北京四十度【周天三百六十度度六十分立算下同】南京三十二度半山东三十七度山西三十八度陜西三十六度河南三十五度浙江三十度江西二十九度湖广三十一度四川二十
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