上亦西移半周而反指盘之子【此时盘之子实针之午此如小轮心行至最髙冲而七政居小轮之底在小轮为最卑而所向者最髙之方也】盘东移三百六十度而复至午针亦西移一周而复其故矣是何也针自向午不以盘之东移而改其度自盘上观之见为西移耳七政之常向最髙何以异是【七政在小轮上常向最髙之方】
小轮以算视行视行非一故小轮亦非一也凡算视行有二法或用不同心轮则惟月五星有小轮而日则否何也以盈缩髙卑即于不同心之轮可得其度故不以小轮加减而小轮之用已蔵其中也或用同心轮负小轮则日有一小轮月五星有两小轮其一是髙卑小轮为日五星之盈缩月之遅疾即不同心之算七政所同也其一是合望小轮在月为倍离【即晦朔望】在五星为岁轮【即遅留逆伏】皆以距日之逺近而生故太阳独无也若用小均轮则太阳有二小轮其一为平髙卑二为定髙卑而月五星则有三小轮其一二为平髙卑定髙卑与太阳同其三为太阴倍离五星岁轮与太阳异也凡此皆以齐视行之不齐有不得不然者然小轮之用不同而名亦易相乱【如月离以髙卑轮为自行轮又称本轮又曰古称小轮其定髙卑轮五星称小均轮月离称均轮或称又次轮至于距日而生之轮月离称次轮五星或称次轮或称年岁轮然亦曰古称小轮】今约以三者别之一曰本轮七政之平髙卑是也一曰均轮七政平髙卑之轮上又有小轮以加减之为定髙卑此两小轮相须为用二而一者也一曰次轮月五星距日有逺近而生异行故曰次轮而五星次轮则直称之岁轮也
蕙田案梅氏疏日行盈缩辩论不同心天及七政小轮最为详确日有盈缩月有迟疾五星有留退其理一也举日行而月五星皆可知矣梅氏之论实总七政之大纲故备述之观承案日月五星虽统谓之七政其实五纬以日月为主而月离又以日躔为主故日躔定而七政始可齐也梅氏论日行盈缩举日行而七政皆可知斯为能挈其要洵不刋之论也
新法算引太阳之行黄道也论其积岁平分之数新法以天度计为五十九分八秒有竒所谓平行度分是也然平行齐而实行则固非齐矣冬盈而夏缩矣所以然者葢縁黄道圈与日轮天不同心而黄道之心即地球心是日轮天与地球不同心也心既不同则日行距地近逺不等距近即行疾疾则所行之度过于平行而为盈每冬月一日计行一度一分有竒以较平行盈二分矣距逺即行遅遅则所行之度不及平行而为缩每夏月一日计行五十七分有竒以较平行则缩二分矣盈缩相差若此岂可谓之齐乎终岁之间但逢最髙限最卑限二日平实二行度数惟一此外两行之较日日不等新法因其或过或不及也故有加分减分谓之加减差葢以有恒率之平行为限而以加减差定之然后差而不差非齐而齐矣至论太阳之入某宫次以分节气也亦有平实二算葢算平行十五日二十一刻有竒为一节气乃一岁二十四平分之一耳若用躔度之日以算则冬夏不齐冬一节气为十四日八十四刻有竒夏一节气为十五日七十二刻有竒总由夏遅冬疾故其差如此
太阳天距地极逺之防谓之最髙极近之防谓之最髙冲【亦名最卑】此二防者乃盈缩二行之界古法于冬夏二至谓其恒在一防其实非也案古今诸测皆各不齐古测最髙在夏至前数度今则在后六度矣以此推知一年之内太阳自行四十五秒也
蕙田案日行盈缩以髙卑【又谓之不同心天】及小轮之法推之极步算之巧妙梅氏谓小轮为本法髙卑因小轮而生诚确论也西人刻白尔又创撱圆立算【专主不同心天】与髙卑意同合古今中西法虽各殊要以推日之实行求其宻合耳既得实行则定气可知定气之名见于隋书明气以此为定恒气非日实行不得为定也其名葢非漫设唐以后犹以恒气注数而定气止为算交食之用踵一行之谬也今已用定气梅氏尚坚主一行説得江氏恒气注数辨千古之疑乃释
附江氏永恒气注数辨
江氏永曰改宪以来用定气注数久矣勿庵梅氏尝举康熈己未以后积年髙行及四正相距时日别为一卷而云治数首务太阳太阳重在盈缩又云西法最髙卑之点在两至后数度岁岁东移故虽冬至亦有加减不得以恒为定则梅氏亦重定气矣而疑问补等书谓当如旧法之恒气注数持论甚坚永深思之谓恒气与平气不同冬至既不得以恒为定则诸节气亦当用定不可用恒爰引梅氏之説疏论其下【梅氏文鼎疑问补曰问旧法节气之日数皆平分今则有长短何也曰节气日数平分者古法谓之恒气其日数有多寡者谓之定气二者之算古法皆有之然各有所用唐一行大衍议曰以恒气注数以定气算日月交食是则旧法原知有定气但不以之注数耳】
江氏永曰案七政在天皆有平行有视行平行为步算之根视行为人事之用故月必以定朔定望推交食五星必以岁轮视度察陵犯太阳尤为气化之主其用于人最大虽行于本天者一日一度【此古之日度】无盈缩进退而轮有髙卑人视黄道上度有盈缩则气有长短一切分至启闭及诸节气皆当用其视行之定气不当用其平行之恒气也何以言之如云冬至夏至至者极也人视日极南极北立表测之景极长极短而昼夜之短长亦于此日为极也春分秋分黄道与赤道交日正当其交处阳律阴律于此分而昼夜时刻均亦于此日平分也若景非极长极短不得谓之至日不正当赤道不得谓之分故皆当用视度不用平度如史纪冬至有从测景得者书曰某日景长景长者定冬至非平冬至也平与定之差随髙冲离冬至逺近而异元至元以前定冬至皆在平冬至前至元以后定冬至皆在平冬至后其相差之极亦如今之春秋分前后约二日【日躔加减差表均数最多者二度有竒故平气定气能差二日有竒】而术家纪冬至必据景长之日人事之最重大者如朝会圜丘皆以是日为定则自古以来冬至皆用定气矣一岁节气独冬至用定其余二十三气皆用恒宁有是理况其所谓恒气者并非恒气也如欲定在天之恒气当以太阳本天界为二十四段一段均得十五度【据今法整度言之】又以一岁三百六十五日二十三刻三分四十五秒之平岁实【据今岁实平率言之】分为二十四气一气均得十五日二十刻一十四分三十一秒五十二防半【亦据今之刻分秒防言之】以平冬至起根而均派之犹曰此在天太阳平行之平气也今乃以太阳视行之定冬至与来岁定冬至相距之时日折半以为夏至四折以为春秋分又均派以为诸中气节气无论春秋分非交赤道之日即诸中气节气亦无一气合乎在天之均平者矣何也平冬至与定冬至起根不同也两岁冬至相距为活泛之岁实与平率岁实多寡不同也如月有平朔平望平有定朔定望定步算者必以月之经朔时日为根【即平朔】以朔防累加之为逐月经朔朔策折半为平望四折为平若以此月定朔与后月定朔之时日【多者二十九日九时少者二十九日三时】折半为望又折半为则平者皆非平矣古法不知定朔自唐以来既用定朔定望推交食必无复用平朔平望注数之理若以定朔为距折半为望又折半为无此理亦无此法恒气亦犹是也古术家唯隋刘焯皇极法始用定气其法未颁行大衍以后诸家皆有推定气之法然一行之言曰凡推日月度及轨漏交蚀依定气注数依恒气则唐以后术家必用恒气注数者此一行此言误之也
【梅氏又曰译西法者未加详考輙谓旧法春秋二分并差两日则厚诬古人矣夫授时所注二分日各距二至九十一日竒乃恒气也】
江氏永曰案授时之恒气与大衍之恒气虽若无异亦防有辨至元时平冬至与定冬至时刻略同则其均泒之恒气以定冬至为根犹之以平冬至为根也若一行定法在至元辛巳前五日五十余年髙冲约在冬至前十度其时两心差又较大定冬至约在平冬至前四十余刻其所谓恒气者以定冬至为距非以平冬至为根则当年恒气二分加时或近夜半前后者与在天之平气二分相差亦可一日矣【春分先天秋分后天】此理一行固未知郭氏亦未晓【郭氏之时与天偶符】由太阳有髙卑髙卑又有行度两心又有防差重闗未启故也今日此理已昭晰固可无疑于定气
【梅氏又曰其所注昼夜各五十刻者必在春分前两日竒及秋分后两日竒则定气也定气二分与恒气二分原相差两日授时既遵大衍议以恒气二分注数不得复用定气故但于昼夜平分之日纪其刻数则定气可以互见非不知也且授时固不知有定气平分之日又何以能知其日之为昼夜平分乎】江氏永曰案授时固明言四正定气矣然自小寒至大雪二十三气皆用恒气注数由惑于一行之议亦由当时髙冲与冬至同度最髙与夏至同度冬至为盈初夏至为缩初意其盈缩之限常如此故以两冬至相距之时日均泒为二十四气以为合于天之平分时日也设当时以最髙最卑随时推移之理告之曰今日之盈初在冬至缩初在夏至者由太阳髙卑两防与二至同度故也向后五十余年两防各东移一度则平冬至与定冬至不相值而诸节气中气平定皆不同矣又细推之前后一岁半岁亦防有不同者矣及其极也平冬至与定冬至相差两日当是时犹以两定冬至相距时日均泒为二十四气则小寒至大雪二十三气不皆与平气相差两日乎倘或并冬至亦用平舍景长之日而用景未极长之日既有所未可或欲令二十三气皆从平冬至起根而均之则是冬至至小寒骤减两日只有十三日大雪至冬至骤增两日竟有十七日竒也宁有是理乎进退无所据则欲遵大衍常以恒气注数者为舛矣郭氏闻此论亦当别立随时推定气之法不当以恒气注数矣
【梅氏又曰夫不知定气是不知太阳之有盈缩也又何以能算交食何以能算定朔乎】
江氏永曰案经朔犹恒气定朔犹定气此理极是然恒气与经朔犹有辨何也经朔以日月平理算其相会是以平为根今注数之冬至由日躔加减表与日差表定其加时则是视行之定冬至非平行之平冬至矣上下数千年惟至元辛巳间定冬至即平冬至其他皆有差其相差之极至二日犹执算定之冬至以为根逐气均泒命为恒气而谓其犹经朔可乎【梅氏又曰夫西法以最髙卑疏盈缩其理原精初不必为此过当之言良由译书者并从西法入手遂无暇防稽古法之源流而其时亦未有能真知授时立法之意者为之援据古义以相与虚公论定故遂有此等偏説以来后人之疑义不可不知也】
江氏永曰新书之言固过然使今日犹执一行之恒气注数推其流失有如前条进退无据之云者当酌所以处之
【梅氏又曰其所以为此説者无非欲以定气注数使春秋二分各居昼夜平分之日以见援时立法之差两日以自显其长殊不知授时是用恒气原未尝不知定气不得为差而西法之长于授时者亦不在此以定气注数不足为竒而徒失古人置闰之法欲以自暴其长反见短矣故此处宜酌改也后条详之】江氏永曰案授时虽知有定气未知盈缩二根之有推移今时冬至既不为盈初则据定气冬至为根均泒之一岁二十三气似非法矣
【梅氏又曰问授时既知有定气何为不以注数曰古者注数只用恒气为置闰地也】
江氏永曰案定气注数亦正为宻于置闰地也闰以无中气之月为的然必合算定朔定气视其无中气之月置闰于此乃为真闰月若只用定朔不用定气则无中气之月未必果无中气也譬之算定朔必合太阳盈缩太阴迟疾视其相会之日命为朔乃为真定朔若得其一遗其一则或有以晦为朔以二日为朔者矣古法置闰疎谬后渐知用定朔置闰于无中气之月矣而不用定气则无中气之月亦非真然则尧命羲和以闰月定四时成岁之法必兼用定朔定气始精耳
【梅氏又曰春秋传曰先王之正时也履端于始举正于中归余于终履端于始序则不愆举正于中民则不惑归余于终事则不悖葢谓推步者必以十一月朔日冬至为起算之端故曰履端于始而序不愆也】江氏永曰履端于始先生説近是然不必朔日也一岁冬至即履端于始也杜注推步之始以为术之端首似后世之推律元者非也
【梅氏又曰十二月之中气必在其月如月内有冬至斯为仲冬十一月月内有雨水斯为孟春正月月内有春分斯为仲春二月余月并同皆为本月之中气正在本月十三日之中而后可名之为此月故曰举正于中民则不惑也】
江氏永曰案举正于中正即三正之正举此正朔示民使民遵之故曰民则不惑正月为岁首而言举正于中者对冬至为始岁终为终则正朔在其中间也周之正虽与冬至同月而推步犹以冬至为始故举正为中且言先王之正时亦通三正而言之也杜注云举中气以正月果尔何以不云举中而云举正乎且古法节气亦由略而详由疎而宻上古少皥氏以鸟名官有司分司至司启司闭而左氏亦云凡分至启闭必书云物启者立春立夏闭者立秋立冬并二分二至为八节则古时只有八节未有二十四气也二十四气之名葢秦汉以来始有之其名义大约有所本如云惊蛰者本夏小正之启蛰月令之蛰虫始振也雨水者本月令之始雨水也芒种者本周礼泽草所生种之芒种也小暑者本月令小暑至也处暑者本楚语处暑之既至也白露者本月令白露降也霜降者本荀子霜降杀内月令霜始降也大寒者本鲁语大寒降也而中气节气汉以来亦有小异汉始以惊蛰为正月中雨水为二月节而刘歆三统法始改雨水为正
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