甲三丙别
作庚与辛同任若干倍于二乙四丁题言一甲所倍之戊与二乙所倍之庚偕三丙所倍之巳与四丁所倍之辛比例亦等
论曰试以戊巳同任
倍之为壬为癸别以
庚辛同任倍之为子
为丑其戊之倍甲既若己之倍丙而壬之倍戊亦若癸之倍己即壬之倍甲亦若癸之倍丙也【本巻三】依显子之倍乙亦若丑之倍丁也夫甲与乙偕丙与丁之比例既等而壬癸所倍于甲丙子丑所倍于乙丁各等即三试之若倍甲之壬小于倍乙之子则倍丙之癸亦小于倍丁之丑矣若壬子等即癸丑亦等若壬大于子即癸亦大于丑【本巻界六】不论几许倍其等大小恒如是也则戊与庚偕巳与辛之比例必等
一糸凡四几何一与二偕三与四比例等即可反推二与一偕四与三比例亦等
二糸若甲与乙偕丙与丁比例等则甲之或二或三倍与乙之或二或三倍偕丙之或二或三倍与丁之或二或三倍比例俱等仿此以至无穷五题
大小两几何此全所倍于彼全若此全截分所倍于彼全截分则此全之分余所倍于彼全之分余亦如之
解曰甲乙所倍于丙丁若甲乙截分之甲戊所倍于丙丁截分之丙己题言甲戊分余之戊乙所倍于丙己分余之己丁亦如其数
六题
此两几何各倍于彼两几何其数等于此两几何每减一分其一分之各倍于所当彼几何其数等则其分余或各与彼几何等或尚各倍于彼几何其数亦等
解曰甲乙丙丁各倍于戊己其数等毎减一倍戊己相等之甲庚丙辛题言分余庚乙辛丁或与戊己等或尚各倍于戊己其数亦等
七题
此两几何等则与彼几何各为比例必等而彼几何与此相等之两几何各为比例亦等
解曰甲乙两几何等彼几何丙不论等大小于甲乙题言甲与丙偕乙与丙各为比例必
等又反上言丙与甲偕丙与乙各为比例亦等八题
大小两几何各与他几何为比例则大与他之比例大于小与他之比例而他与小之比例大于他与大之比例
解曰不等两几何甲大乙小又有他几何丙不论等大小于甲于乙题言甲与丙大于乙
与丙之比例又反言丙与乙大于丙与甲之比例九题
两几何与一几何各为比例而等则两几何必等一几何与两几何各为比例而等则两几何亦等
十题
彼此两几何此几何与他几何之比例大于彼与他之比例则此几何大于彼他几何与彼几何之比例大于他与此之比例则彼几何小于此
解曰甲乙两几何又有丙几何甲与丙之比例大于乙与丙题言甲大于乙又言丙与乙
之比例大于丙与甲则乙小于甲
十一题
此两几何之比例与他两几何之比例等而彼两几何之比例与他两几何之比例亦等则彼两几何之比例与此两几何之比例亦等
解曰甲乙偕丙丁之比例各与戊己等题言甲乙与丙丁之比例亦等
十二题
数几何所为比例皆等则并前率与并后率之比例若各前率与各后率之比例
解曰甲乙丙丁戊己数几何甲与乙若丙与丁丙与丁若戊与己题言甲丙戊
诸前率并与乙丁己诸后率并之比例若甲与乙丙与丁戊与己各前与各后也
十三题
数几何第一与二之比例若第三与四而第三与四之比例大于第五与六则第一与二之比例亦大于第五与六
解曰一甲与二乙之比例若三丙与四丁而三丙与四丁之比例大于五戊与
六己题言甲与乙之比例亦大于戊与己
十四题
四几何第一与二之比例若第三与四而第一大于第三则第二亦大于第四第一或小或等于第三则第二亦等亦小于第四
解曰甲与乙之比例若内与丁题言甲大于丙则乙亦大于丁若等亦等若小亦小
十五题
两分之比例与两多分并之比例等
解曰甲与乙同任倍之为丙为丁题言丙与丁之
比例若甲与乙
十六题【更理】
四几何为两比例等即更推前与前后与后为比例亦等
解曰甲与乙之比例若丙与丁题言更推之甲与丙之比例亦若乙与丁
十七题【分理】
相合之两几何为比例等则分之为比例亦等解曰甲乙丁乙与丙戊己戊相合两几何
甲乙与丁乙若丙戊与己戊题言分之甲丁与丁乙若丙己与己戊也
十八题【合理】
两几何分之为比例等则合之为比例亦等
解曰甲丁丁乙与丙己己戊两分几何其
甲丁与丁乙若丙己与己戊题言合之甲乙与丁乙若丙戊与己戊也
十九题【其糸为转理】
两几何各截取一分其所截取之比例与两全之比例等则分余之比例与两全之比例亦等
解曰甲乙丙丁两几何其甲乙全与丙丁
全之比例若截取之甲戊与丙己题言分余戊乙与己丁之比例亦若甲乙与丙丁
糸从此题可推界説十六之转理如上甲乙与戊乙若丙丁与己丁即转推甲乙与甲戊若丙丁与丙己
二十题
有三几何又有三几何相为连比例而第一几何大于第三则第四亦大于第六第一或等或小于第三则第四亦等亦小于第六
解曰甲乙丙三几何丁戊己三几何其甲与乙若丁与戊乙与丙若戊与己题言若甲大于丙丁亦大于己若甲等于
丙丁亦等于己若甲小于丙丁亦小于己
二十一题
有三几何又有三几何相为连比例而
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