率旗杆之景一丈为三率求得四率二丈即旗杆之髙
矩度测量【矩度之制必用正方每边定一百分或二百分横竖俱界线画成小方分对中
心所出线两边安表取中心安逰表定凖坠线以成勾股】
测髙【设有一旗杆距人立处三丈欲测其髙防何】
法用矩度以定表看地平逰表看旗杆顶得距地平分四十分【此矩度系界画为一百分自中心平分半矩为五十分】乃以半矩五十分【如图丁己】为一率所得距分四十分【如图辛己】为二率距旗杆三丈【如图丁庚】为三率求得四率二丈四尺【如图甲庚】即矩度中心所对地平至旗杆顶之髙再加矩度中心距地【如图庚乙】即所求旗杆之髙也
测逺【设有一树欲求其逺用矩度测之】
法须平安矩度以定表与逰表定凖正方直角定表对树随逰表所指立表杆二三处横量十五丈复安矩度定表对表杆逰表对树得矩中心距分三十分乃以距
分三十分【如图戊丁】为一率半矩五十分【如图戊丙】为二率横量十五丈【如图丙乙】为三率求得四率二十五丈【如图甲乙】即所求树之逺也
重矩测髙【设山一座欲知其髙以重矩测之】
法用矩度以定表看地平逰表看山顶得距地平分四十分又向后量九丈复安矩度以定表仍看前矩定表所看原处逰表看山顶得距地平分三十二分乃以前矩距分四十分【如图己庚】为一率半矩五十分【如图丙庚】为二率后矩距分三十二分【如图辛壬】为三率求得四率四十分【如图丙子】乃以后矩之半矩五十分与四十分相减【后矩之辛壬丑勾股形与前矩之癸子丙勾股形相同】余十分【如图丁丑】为一率后矩距分三十二分【如图辛壬】为二率两矩相距九丈【如图丁丙】为三率求得四率二十八丈八尺【如图甲戊】即矩度中心所对地平至山顶之髙再加矩度中心矩即所求山之髙 若求山距后矩之逺则以相距矩分相减之十分【如图丁丑】为一率半矩五十分【如图丁壬】为二率两矩相距之九丈【如图丁丙】为三率求得四率四十五丈【如图丁戊】即后矩距山之逺减两矩相距九丈即前矩距山之逺
又法设有一石欲知其逺不取直角于左右两处测之
法先平安矩度于右以定表对左矩中心逰表看石得距中心距分三十七分五厘其逰表之斜矩分为六十二分五厘次安矩度于左以定表对右矩中心逰表看石得距中心距分十一分二厘五毫其逰表之斜距分为五十一分二厘五毫横量两矩相距三十九丈乃以两矩中心距分相并得四十八分七厘五毫【如图甲乙与丙丁两勾股相并】为一率右矩逰表之斜距分六十二分五厘【如图右丁】为二率横量三十九丈【如图右左】为三率求得四率五十丈【如图石右】即右矩距石之逺如求左矩距石则仍以四十八分七厘五毫为一率以左矩逰表之斜距分五十一分二厘五毫【如图甲左】为二率仍以三十九丈为三率求得四率四十一丈【如图石左】即左矩距石之逺也
又法设隔河一树欲知其逺不能定直角斜对树两测求之
法先平安矩度于一处复随定表所指横量十七丈安一矩度【如止用一矩度则记凖一处亦可】以先安矩度定表看后安矩度中心逰表看树得距矩度中心距分四十九分其逰表之斜距分为七十分次以后安矩度定表看先安矩度中心逰表看树得距矩度中心距分十五分其逰表之斜距分为五十二分二厘乃以先安矩度之中心距分四十九分与后安矩度之中心距分十五分相减为三十四分【如图戊乙】为一率先安矩度逰表之斜距分七十分【如图乙先】为二率横量十七丈【如图先后】为三率求得四率三十五丈【如图树先】即先安矩度距树之逺如求后安矩度距树则仍以三十四分为一率以后安矩度逰表之斜距分五十二分二厘【如图丁后与戊先等】为二率仍以十七丈为三率求得四率二十六丈一尺【如图树后】即后安矩度距树之逺
尖圆体【圆底尖堆得长圆体三分之一倚壁尖堆二分之一内角堆得圆底尖堆四分之一外角
堆得圆底尖堆四分之三】
圆底尖堆设积米一堆髙五尺底周一十四尺问该米数几何
法以底周十四尺用圆周求面积法求得圆面积一十五尺五十九寸七十一分八十四厘一十二毫有余为尖圆堆之防面积再与髙五尺相乗得七十七尺九百八十五寸九百二十分六百厘有余【为长圆体积】三归之得二十五尺九百九十五寸三百零六分八百二十厘有余为圆底尖堆之积数然后以石率二千五百寸除之得米一十石零三升九合八勺有余即所求圆底尖堆之米数
倚壁尖堆设倚壁积米一堆高四尺底周六尺该米几何
法以底周六尺【此全圆周之半】倍之得一十二尺为全周乃用圆周求面积法求得圆面积一十一尺四十五寸九十一分五十五厘有余【为全圆面积】折半得五尺七十二寸九十五分七十七厘有余为倚壁尖堆之底面积再以髙四尺乗之得二十二尺九百一十八寸三百零八分有余【为半周长圆体积】三归之得七尺六百三十九寸四百三十六分有余为倚壁尖堆之积数然后以石率二千五百寸除之得三石零五升五合七勺有余即所求倚壁尖堆之米数
倚壁内角堆设倚壁内角积米一堆髙五尺周一十二尺该米几何
法以周一十二尺【此全圆周四分之一】四因之得四十八尺为全周乃用圆周求面积法求得圆面积一百八十三尺三十四寸六十四分九十厘有余【此全圆面积】
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