1知识不是由公理来的——学者间有一种通行的意见，以为公理是一切知识底基础，而且以为每种科学都是建立在一些预知上的。他们以为理解是凭这些预知起的，而且理解之得以来探讨那种科学的事体，亦是凭着那种预知的。因此，经院中一向所循的道路，就是一起始把几条普遍的命题作为基础，而在其上建立在那个题目方面所要求得的知识。用作任何科学的基础的这样所奠定的学理就叫做原则；我们不但以这些原则为出发点，而且我们在探求中，亦就不返回来再行考察它们，正如我们所说过的那样。
2这个意见底起因——别的科学中所以乎人采用这个方法的，我想有一个原因；就是这种方法用在数学中似乎很有成效，而且人们在这里得到最确实的知识，因此，这些科学就特别被人叫做学问learning或学得的东西thingslearned，因为它们比别的学问，都是最确定，最明白，最显然的。
3知识是由我们比较各种明白而清晰的观念来的——
不过任何人只要一考察就会看到（我想），人们在这些科学中所得的实在知识之所以有进步，所以能确实，并不是由于这些原则底影响，而它们之所以特别占有上风了，亦并不是由起初所建立的两三条概括公理来的。这些知识所以发生，乃是因为人们底思想曾经运用于明白，清晰，而完全的观念，以及某些观念间的相等关系，多寡关系极其明白，使他们得到一种直觉的知识，并由此得到一种途径使他们在别的观念中亦能发现出这种知识来。在这里，人们都无需乎那些公理底帮助。因为我们知道，一个幼童不借助于“全体大于部分”的这个公理，就可以知道他底全身大于他底手指，而且他在未学得这个公理时，他就会知道身大于指。一个村姑如果从一个负她三先令债的人收回一先令，又从另一个负她三先令债的人收回一先令来，则她会知道，在那两人手中所余的债务是一般多的。我相信，她所以能确知这一点，一定不是由于“等量上减去等量，结果亦相等”的这个公理，因为她或者根本就不曾听过或想过这个公理。我希望人们根据我在别处所说的话，来考察考察，还是特殊的例证，还是概括的公理，是为大多数人首先明白地知道的？究竟是哪一个产生哪一个的？
这些概括的公理只是把较概括，较抽象的观念加以比较，而这些观念又只是被人心所造作，所命名的，而它之所以如此，乃是为求在推论中容易进行，并且把它底各种复杂的观察纳于较概括的名词中，较简短的规则中。因此，人心中知识之生起，之建立，乃是由于特殊的事物，只是我们后来或者会忘掉这一层罢了；因为人心自然底倾向，就在于不断地增加它底知识，就在于细心地把那些概括的意念贮蓄起来，并且适当地运用它们，使记忆免除了许多特殊事物底重负。一个儿童或任何人都知道（包括手指和全体的）身体比手指为大，那么你纵然叫他的身体为全部，叫他的手指为部分，他底知识会因此较前更为确实一些么？这两个相关的名词果真给他以新的知识，而且那种新知识，离了这些名词，就是他所不知道的么？他底语言中如果竟然缺乏了“全体”和“部分”这两个相关的名词，那么他就不知道，他底身体大于他底手指么？他在学得这些名称以前，就知道他底身体大于他底手指，而在学得这些名称以后，他亦只不过知道身体是全体，手指是部分，而且后边这种知识，亦不比以前那种知识更为确实。
人如果可以否认他底手指小于他底身体，则他亦一样可以否认他底手指是他底身体底一部分。人如果怀疑手指是否是小的，则他亦一样可以怀疑它是否是一部分。因此，“全体大于部分”的这个公理，并不能用以证明手指是小于身体的；我们只能用它来使人相信他已经知道的一种真理，不过在这时候，它已经没有用了。因为一个人如果不能确然知道，两个物质部分，加在一块以后，比任何一个部分都大，则他亦不会借“全体”和“部分”这两个相对的名词来知道它，——
不论你用这些名词做出什么公理来。
4在不确定的原则上有所建立，那是很危险的——关于数学，我们在特殊方面可以说，从两寸黑线上减去一寸，从两寸红线上减去一寸，两条线底余数是相等的；此外，在概括的方面，我们亦可以说，如果你从等量上减去等量，结果亦是相等的。这两种道理，究竟哪一种是在先知道的，而且是知道得较为明白的，我让别人来考察好了，因为我现在并不打算来考察这一层。我现在所要说的乃是：如果知识底捷径是要使我们由概括的公理开始，并且在其上建筑起来，则我们是否可以把别的科学中所确立的原则，认为是不可反驳的真理：我们是否可以不经考察就接受了它们，并且不容怀疑就固执它们？数学家已经很幸运地，很公平地应用过自明而不可反驳的公理了，我们亦可以照样行事么？果然如此，则我真不知道，道德学中有什么不可成为真理，自然哲学中还有什么不可引证的东西。
我们如果把一些哲学家底原则当做是确定而不可疑的，如说“一切都是物质，并无别的东西”。则我们便会看到，在现代祖述这种学说的一些人底著述里，我们被领到什么地方。
人如果认世界（如polemo所主