挚虞字仲洽，京兆长安人。父亲挚模，魏国的太仆卿。挚虞年少时侍奉皇甫谧，才学广博，著述不倦，郡中选为主簿。
挚虞曾经认为死生有命，富贵在天。天所保佑的是道义，人所帮助的是诚信；讲信用顺天命，是延求福泽的办法；违背这些，就会招致祸殃。然而天道长人世短，祸福错乱，诱迫之徒，不知所守，恣纵积愤，或迷惘或放荡。所以凭借自身，假托人事，首先陈述处世不遇者的艰难，于是抛弃常道，轻率地远游，极尽常人迷惑之情思，然后用正道引导他们，使他们返回到礼义之途，在视听之外推举神明的应验，在智力之外崇尚否泰的命运，借以说明天命不可违，所以作《思游赋》。
推荐为贤良，与夏侯湛等十七人策选为下等。拜为中郎。武帝诏书说：“省视各位贤良的答对之策，虽然所说的办法不同，但都能明于王道大义，有益于政道。我想详细了解一下你们的应对谋略，遍观贤士大夫的良苦用心。”于是下诏让各位贤良进献直言，正值在东堂策问，武帝道：“不久前正午时出现日食，水旱成灾，将修治什么来改变大灾祸？以及不适合当今的法令，为公家私家所困苦担忧的，都是什么事？大凡治平之世在于得贤才，得贤才的办法也是靠耳听目察。如果有对时务有益的文武人才没有申报列位的，各自举荐出来，以及遭到时俗谤议，应当革除的，也各自讲出来。”挚虞回答说：“我听说古代圣世明时，考究原始以求善终，体察根本以正其末。所以忧虑法度不当，而不忧虑人物失所；忧虑人物失所而不忧虑灾害流行。果真以法求取，则万物都能治理；人们相处和睦，则灾祸就自会消除。日月有毛病，有水旱灾害，就应反思自己的视听，寻求它产生之根由，远观诸物，近查自身。耳听目察，是否有遮蔽耳目的东西呢？谋略政令，恐怕有倾覆常道的现象吧！大官要职，是否有的授任不当其人呢？赏罚升降，是否有的不得其所呢？河边山岩，是否有人胸怀圣道垂钓版筑隐居而没有为梦兆所感知呢？远方偏僻之地，是否有著名于世的杰出人才而未蒙受朝廷恩泽呢？推此之类，以求缘由，询问事实考核言论，力求尽合事实，那么天人之情就可以见，灾祸征兆也就可以补救了。倘若类推到万物而没有违背，求于自身而没有过失，万物理顺，内外合宜，祭祀之官祀辞公允，不负诚信，那么日月运行错乱，疾疫天灾不能戒除，这只是阴阳之事，不是吉凶存在之所。机运和度数，乃自然的职分，本来不是人事所能供御的，也只是开仓放粮分散积财，节省食用而已。因此果真遇到运数，那么即使唐尧、商汤也不能改变；如果不是那机运，那么就连宋国、卫国的国君，诸侯的卿相，尚且能有所感化。希望陛下详审咎兆出现的缘由，穷尽其事理，则天下万幸。我生长在穷苦人家，没遇过新奇事物，即使有贤才，也没有结交相识，不敢胡言妄举，没有什么可以回答天子的询问。”挚虞被选拔为太子舍人，除任闻喜县令。
当时天子留心政道，又因吴地刚刚平定，天下治理安定，于是挚虞上《太康颂》来赞美晋朝的圣德。
因母亲去世辞职。很长时间后，召回补任尚书郎。
将作大匠陈勰挖地得到一把古尺，尚书上奏：“现在的尺子比古尺长，应以古尺为正。”潘岳认为今尺习用已久，不应再改变。挚虞反驳道：“古代的圣人有感于天下的精微而比拟它的形貌，模写事物制作器具，以供给时用。所以《易》卦立数取奇数于天，偶数于地，使算数之纲纪正；按律计算分寸，来确定长短度数。它的制作有法则，所以使用就有诚信。考核效法天地，则天地之情就无所隐藏；标准地以日月星辰为正，则天象之谬无所容纳；施用到金石音律方面，则音韵和谐；放置到规矩尺寸方面，则器用合宜。一个根本原则不差则万物都正确，等到有差错时，事物都谬误了。现在的尺子比古尺几乎长了半寸，乐府官使用它，则不合于音律；史官用它，则历象无法测定；医官用它，则穴位就乖错。这三类，是度量产生的原因，得失所取信的东西，都是互相牵掣就不能通的，所以应当改今制而从古制。唐虞的典制，度量衡律吕齐同，孔子的训教中，恭谨地权衡审度。现在两尺一齐用，不能叫做同一；知道错误而实行，不能叫做谨慎。不同一、不谨慎，就叫做谬误之法，不是统一万物发扬典法并把最好法则示人的办法。大凡事物有的是多而容易改，也有的是少而难收，也有的改变后而招致烦难，有的改变后而走向简易。度量是人所习用的，而尺寸长短却不是人所恋惜的，这就是虽然使用人多却容易改正的。纠正错误，获得补益，使邪曲返归正道，一时的变易，使永世不改变，这就是现在改变反而走向简易了。效法既成的法式，不失去旧日的典章，至于末代苟合的制度，异端杂制的使用，理当按时更改，专主于古制。我认为应该如尚书所奏。”又上表论封禅事，见于《礼志》。
由于汉代末年的丧礼，谱法亡失很多，即使子孙也不能了解他们的先祖，挚虞便撰写了《族姓昭穆》十卷，上疏进献，自认为足以备事致用，对增广见闻有益，因定品秩违背法制，被司徒所弹劾，皇帝原谅了他。
当时帝王的祖庙刚刚建成，下诏普遍增加爵位一等。
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